lauantai 14. kesäkuuta 2008

Varpusparvi, Pottamaakari ja Pallokorva

Kolme arvoitusta. Keskimmäisen kirjoitin aikoinaan eräälle keskustelufoorumille, mutta tulkoon nyt tännekin.


1. Sen seitsemän sukkaa

Velhokoululla oli lukukausi alkamassa. Pottamaakarikin puki itseään valmiiksi avajaistilaisuutta, ja lajittelusaappaita varten. Lajittelusaappaat eivät sietäneet eriparia olevia sukkia.
Muuten Pottamaakari oli valmis, mutta kaikki sukat olivat vielä laukussa, ja laukku ulkona rattaissa. Laukussa oli 6 punaista, 7 sinistä ja 9 mustaa sukkaa. Sen verran oli pihalla pimeää, ettei Pottamaakari pystynyt erottamaan sukkien värejä toisistaan.

Kysymys: Kuinka monta sukkaa hänen oli minimissään otettava laukusta mukaansa, jotta saattoi olla varma, että mukana on ainakin yksi samanvärinen pari avajaisiin puettavaksi.


2. Velhokokelaat

Sikakyöstin velhokoulun kolme velho-oppilasta, Varpusparvi, Pottamaakari ja Pallokorva, suorittivat viimeistä loppukoettansa. Koe suoritettiin siten, että kokelaat juoksivat pimeään huoneeseen ja ottivat sieltä laatikosta summanmutikassa hatun päähänsä. Laatikossa oli kolme sinistä tähdillä ja kuunsirpillä koristettua velhonhattua ja kaksi valkoista luppakorvilla varustettua aasinmyssyä. Pimeyden takia kukaan ei voinut tietää kumman lakin itse tai toiset olivat päähänsä laittaneet.
Saatuaan päähineensä päähänsä kukin kiirehti seuraavaan pimeään huoneeseen, jonka lattialla hehkui hennosti jonossa kolme seisomapaikkaa edustavaa lattiamerkkiä. Merkeille mentiin seisomaan jonoon nenät samaan suuntaan.
Valot sytytettiin kun viimeinenkin kolmesta kokelaasta ehti paikalleen.
Katsesuunnassa seisoi arvokkaana itse arkkimaagi Sikakyösti.

Etummainen jonossa ei nähnyt omaa, eikä muiden lakkia. Keskimmäinen näki edessään seisovan oppilaan lakin, mutta ei omaansa. Takimmainen näki molempien edessään seisovien lakit, mutta ei tietenkään edelleenkään omaansa.

Loppukoetehtävänä oli kertoa arkkimaagi Sikakyöstille, kumpi lakki itsellä päässä oli, velhonhattu vai aasinmyssy.

Ne, jotka vastasivat oikein, selvittivät loppukokeen ja valmistuivat velhoiksi.
Ne, jotka vastasivat väärin, karkotettiin koulusta velhotaidot riistettyinä ikiajoiksi lettosuolle sontiaisia pyydystämään.
Ne, jotka eivät uskaltaneet tai halunneet vastata lainkaan jatkoivat koulua vielä yhden lukukauden, ennekuin pääsivät uudelleen yrittämään loppukoetta.
Sillä ei siis ollut väliä, kumman lakin oli laittanut päähänsä, vaan sillä TIESIKÖ itse kumpi lakki päässä oli.

KYSYMYS: Nämä kolme kokelasta siis kiiruhtivat tehtävän läpi, koska tiesivät, että ensimmäisenä Sikakyöstin eteen ehtinyt sai valita paikkansa jonossa. Minkä paikan nopein heistä valitsi, etummaisen, keskimmäisen vai takimmaisen paikan? Miksi?


3. Superkoira

Oli alkamassa rakettivaunujen kilpa-ajot. Koska oli Jabban 100 syntymäpäivä, oli tapahtuma erityisen iso ja juhlallinen. Rata oli rakennettu kulkemaan Tatooinen sijasta Endorin kuun ympäri päiväntasaajaa pitkin.

Kisaan oli rakettirekien lisäksi päästetty Teräsmiehen koira, joka tunnettiin nimellä Superkoira. Superkoiran häntään oli kiinnitetty tiuku, joka kilahti aina, kun Superkoira teki ohituksen. Ja aina kun Superkoira kuuli kilahduksen, se kaksinkertaisti nopeutensa.

Matka oli kilometreissä 2 000 * ajon osallistuvien alusten määrä.
Kierroksia ajettiin puolet osallistuvien alusten määrästä.

Superkoira lähti matkaan minutin muiden jäljessä nopeudella 1 km/tunnissa. Ensimmäisellä kierroksellaan Superkoira ohitti 5/7 kilpailijoista. Kuusi ensimmäistä ennen ensimmäisen kierroksen puoltaväliä.
Sinä aikana kuin Superkoira oli toisella kierroksellaan, tapahtui kisassa kaikkiaan yhteensä 28 ohitusta.
Puolet raketeista kulkivat koko kisan ajan vakionopeudella. Puolet siten, että nopeus lisääntyi tasaisesti matkan edetessä. Vain Superkoiralla oli epälineaarinen nopeus.
Kaikki olivat ajaneet vähintään kierroksen ennen kuin Superkoira aloitti viimeistä kierrostaan.
Superkoira oli toisena aloittaessaan viimeistä kierrostaan.
Ohitukset tarkoittavat tehtävässä sekä kierroksella ohittamista, että sijoituksen muuttamista.

KYSYMYS: Mikä oli Superkoiran loppunopeus maaliin tullessa?

7 kommenttia:

jenni kirjoitti...

1. 9 sukkaa
2.takimmaisen (?)
3. en voi vastata näin aikaisin aamulla

Rauta kirjoitti...

jennille:
1. vähempi riittää
2. nope
3. Tää ei oikeasti ole niin mahdoton, kuin äkikseltään näyttää :) Vaatii kuitenkin yhden oivalluksen.

jovain kirjoitti...

1.neljä, koska sukkia on vain kolmea eri väriä

Rauta kirjoitti...

Kyllä vain, neljä sukkaa riittää.

Rauta kirjoitti...

v = velhonhattu
a = aasinmyssy
xxx =hattujen järjestys 

vvv 1. hiljaa 2. hiljaa 3. vastaa velhonhattu. "Jos molemmilla (2. ja 3.) olisi ollut aasinmyssy, 1. olisi vastannut velhonhatun. Eli meillä (2. ja 3.) on joko kaksi velhonhattua tai velhonhattu ja aasinmyssy. Jos minulla olisi ollut aasinmyssy, olisi2. vastannut että hänellä on velhonhattu. Mutta koska 2. oli myös hiljaa, minulla on siis velhonhattu".

vva 1. hiljaa 2. vastaa velhonhattu. "Jos meillä molemmilla (2. ja 3.) olisi ollut aasinmyssy, 1. olisi vastannut velhonhattu. Koska 3. on aasinmyssy, minulla on oltava velhonhattu". 3. vastaa aasinmyssy. "2. vastasi velhonhattu mitä hän ei olisi tehnyt jos minulla olisi velhonhattu. Minulla on siis aasinmyssy".

vav 1. hiljaa 2. hiljaa 3. vastaa velhonhattu. "Jos molemmilla olisi ollut aasinmyssy, 1. olisi vastannut velhonhatun. Eli meillä (2. ja 3.) on joko kaksi velhonhattua tai velhonhattu ja aasinmyssy. Jos minulla olisi ollut aasinmyssy, 2. olisi vastannut että hänellä on velhonhattu. Mutta kun ei, niin minulla on siis velhonhattu".

vaa 1. vastaa velhonhattu. 2. vastaa aasinmyssy. "1. arvasi velhonhattua, joten meillä (2. ja 3.) on oltava kaksi aasinmyssyä". 3. vastaa aasinmyssy "1. vastasi velhonhattu, joten meillä (2. ja 3.) on oltava kaksi aasinmyssyä".

ava 1. hiljaa 2. vastaa velhonhattu. "Meillä molemmilla (2. ja 3.) ei ole aasinmyssyä, koska muutoin 1. olisi vastannut velhonhattu. 3. päässä näen aasinmyssyn, joten minulla on oltava velhonhattu". 3. vastaa aasinmyssy. "2. vastasi velhonhattu mitä hän ei olisi tehnyt jos minulla olisi velhonhattu. Minulla on siis aasinmyssy".

avv 1. hiljaa 2. hiljaa 3. vastaa velhonhattu. "Jos molemmilla (2. ja 3.) olisi ollut aasinmyssy, 1. olisi vastannut velhonhatun. Eli meillä (2. ja 3.) on joko kaksi velhonhattua tai velhonhattu ja aasinmyssy. Jos minulla olisi ollut aasinmyssy, olisi2. vastannut että hänellä on velhonhattu. Mutta koska 2. oli myös hiljaa, minulla on siis velhonhattu".

aav 1. hiljaa 2. hiljaa 3. vastaa velhonhattu. "Jos molemmilla olisi ollut aasinmyssy, 1. olisi vastannut velhonhatun. Eli meillä (2. ja 3.) on joko kaksi velhonhattua tai velhonhattu ja aasinmyssy. Jos minulla olisi ollut aasinmyssy, 2. olisi vastannut että hänellä on velhonhattu. Mutta kun ei, niin minulla on siis velhonhattu".

Eli poikkeuksetta kannattaa olla jonossa ensimmäisenä, ja henkilön, joka näkee muiden hatut, paikka on huonoin vaihtoehto.


Selitys toisin sanoin, lyhyemmin:

Jos 1. näkee edessään 2 aasinmyssyä, vastaa hän ”velhonhattu”. Tällöin myös 2. ja 3. tietävät, hattunsa, tietävät että kumpaisellakin täytyy olla aasinmyssy.

Muussa tapauksessa 1. pysyy hiljaa. Tällöin 2. ja 3. tietävät että heillä on joko aasinmyssy ja velhonhattu, tai kaksi velhonhattua.

Jos 2. nyt näkee edessään aasinmyssyn, ja tietää, ettei molemmilla voi olla aasinmyssyä, vastaa hän, että itsellä on päässä ”velhonhattu”. Vastauksesta saa myös 3. tietoonsa, että itsellä täytyy olla aasinmyssy, koska muutoin 2. ei olisi vastannut lainkaan. Ja 3. siis vastaa ”aasinmyssy”.

Jos. 2. näkee edessään velhonhatun, pysyy hänkin hiljaa, koska omassa päässä voi olla kumpi tahansa. Tämä molempien (1. ja 2.) hiljaisuus tapahtuu siis vain jos 3. päässä on velhonhattu. Hiljai-suudesta 3. tietää, ja vastaa, että omassa päässä on oltava velhonhattu.

Eli 3. saa aina tietää hattunsa. 1. kaikkein harvimmin.

Rauta kirjoitti...
Kirjoittaja on poistanut tämän kommentin.
Rauta kirjoitti...

3. Vastataanpas nyt tuohon viimeiseenkin, 2048 km/h.

Se tarpeellinen oivallus on, että ääni kulkee 300 m sekunnissa, eli noin 1080 km/h. Kun koiran nopeus ylittää sen, ei koira enää kuule tiukua hännässään, vaikka se miten usein kilisisi. Eli kun koira kuulee äänen 11 kertaa, sen nopeudeksi tulee 2048, joka pysyy vakiona kisan loppuun saakka. Kaiken tehtävänannossa luetellun disinformaation seasta voi helposti löytää varmuuden siitä, että tiuku kilahtaa kisan kuluessa enemmän kuin nuo 11 kertaa, ja siis tuohon "vakionopeuteen" koira kyllä ehtii kiihdyttää.